60529
Дифференциальное уравнение колебания заряда в контуре имеет вид: . Найти: 1) время релаксации, 2) добротность контура, 3) написать уравнение изменения заряда со временем, если в начальный момент он максимален и равен 10^–9 Кл.

25894
Две материальные точки движутся по одной прямой, совпадающей с осью Ох декартовой системы координат. В начальный момент времени первая точка имела координату х₁₀ = 4 м, а вторая х₂₀ = 8 м. Скорости точек изменяются по законам v₁ = bt + ct² и v₂ = –bt + ct², где b = 1 м/с², с = 2 м/с³. Определить ускорения точек в момент их встречи.

10987
На рисунке дан график зависимости ускорения от времени для некоторого движения тела. Построить графики зависимости скорости и пути от времени для этого движения, если в начальный момент тело покоилось.

40831
Найти время и место встречи объектов 1 и 3, если x₁= 250–10t, x₃= –100+10t.

11354
Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t₁ = 5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t₂, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?

13350
Ракета, масса которой в начальный момент M = 300 г, начинает выбрасывать продукты сгорания с относительной скоростью u = 200 м/с. Расход горючего μ = 100 г/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха и внешним силовым полем, определить: 1) за какой промежуток времени скорость ракеты станет равной v₁ = 50 м/с; 2) скорость v₂, которую достигнет ракета, если масса заряда m₀ = 0,2 кг.

15348
Активность радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла 100 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада.

15349
Активность радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла А = 100 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени t = T/3. Т — период полураспада изотопа.

15350
Активность радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла А = 1000 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени t = T/2. Т — период полураспада изотопа.

15353
Активность радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла А = 300 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени t = 3T/2. Т — период полураспада изотопа.

15357
Активность радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла А = 216 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени t = T/4. Т — период полураспада изотопа.

15361
Активность радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла А = 157 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени t = T/5. Т — период полураспада изотопа.

15365
Активность радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла А = 613 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени t = T/9. Т — период полураспада изотопа.

19270
Скорость частицы меняется согласно уравнению v = At + B, где А = 2 м/с², В = 30 м/с. Вычислить путь s, который проходит частица в течение первых 10 с движения. Считать, что в начальный момент времени s = 0.

19577
Найти тормозящий момент, приложенный к маховику радиусом R = 40 см и массой m = 80 кг, если время остановки маховика t = 30 с, а начальная скорость вращения ω₀ = 40 рад/с.

20194
Ускорение материальной точки (М.Т.) изменяется по закону: a = 1+t м/с². Определить зависимость x(t), если в начальный момент времени М.Т. находилась в точке с координатой х₀ = 1 м и имела скорость v₀ = 0 м/с.

21311
Активность ядер уменьшилась на 24% по отношению к начальной. За какое время это произошло? (T_1/2 = 14,3 суток)

21678
Прямоугольная рамка со сторонами а = 13 см и b = 14 см движется равномерно и прямолинейно в однородном поле со скоростью V = 2,0 м/с, удаляясь от бесконечного длинного провода с током I = 12 А, при этом сторона рамки а во время движения остается параллельной этому проводу (рис. 12). В момент времени t, когда расстояние между проводом и рамкой равно x = 0,1 м, в ней индуцируется ЭДС ε. В начальный момент времени х = 0. Найти ε.

21680
Прямоугольная рамка со сторонами а = 20 см и b = 30 см движется равномерно и прямолинейно в однородном поле со скоростью V = 3,0 м/с, удаляясь от бесконечного длинного провода с током I = 15 А, при этом сторона рамки а во время движения остается параллельной этому проводу (рис. 12). В момент времени t = 0,5 с, когда расстояние между проводом и рамкой равно x, в ней индуцируется ЭДС ε. В начальный момент времени х = 0. Найти ε.

21681
Прямоугольная рамка со сторонами а = 26 см и b = 50 см движется равномерно и прямолинейно в однородном поле со скоростью V = 1,2 м/с, удаляясь от бесконечного длинного провода с током I, при этом сторона рамки а во время движения остается параллельной этому проводу (рис. 12). В момент времени t, когда расстояние между проводом и рамкой равно x = 0,6 м, в ней индуцируется ЭДС ε = 2,8 мкВ. В начальный момент времени х = 0. Найти I.

21682
Прямоугольная рамка со сторонами а = 15 см и b движется равномерно и прямолинейно в однородном поле со скоростью V = 2,5 м/с, удаляясь от бесконечного длинного провода с током I = 20 А, при этом сторона рамки а во время движения остается параллельной этому проводу (рис. 12). В момент времени t, когда расстояние между проводом и рамкой равно x = 1,5 м, в ней индуцируется ЭДС ε = 1,0 мкВ. В начальный момент времени х = 0. Найти b.

21683
Прямоугольная рамка со сторонами а = 25 см и b = 5 см движется равномерно и прямолинейно в однородном поле со скоростью V = 0,6 м/с, удаляясь от бесконечного длинного провода с током I, при этом сторона рамки а во время движения остается параллельной этому проводу (рис. 12). В момент времени t = 0,75 с, когда расстояние между проводом и рамкой равно x, в ней индуцируется ЭДС ε = 1,2 мкВ. В начальный момент времени х = 0. Найти I.

22862
Радиоизотоп Х₁ с постоянной распада λ₁ превращается в радиоизотоп Х₂ с постоянной распада λ₂. Считая, что в начальный момент препарат содержал только Х₁, найти промежуток времени, через который активность радиоизотопа Х₂ достигла максимума.