10934
Определить, какая доля радиоактивного препарата ₃₈Sr⁹⁰ распадается в течение времени t = 10 лет.

10936
Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t₁ = 1 сутки; 2) t₂ = 1 год, в радиоактивном препарате церия ₅₈Се¹⁴⁴ массой m = 1 мг.

13062
Две легкие тележки (массы соответственно m₁ и m₂ = m₁) соединены между собой сжатой, связанной нитью пружиной. Пережигая нить, пружина распрямляется и тележки разъезжаются в разные стороны. Считая коэффициент трения для обеих тележек одинаковым, определите: 1) v₁/v₂ — отношение скоростей движения тележек; 2) t_l/t₂ — отношение времени, в течение которого тележки движутся; 3) s₁/s₂ — отношение путей, пройденных тележками.

13704
За время, в течение которого система совершает N = 50 полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определите добротность Q системы.

40492
Циклическая частота свободных незатухающих колебаний материальной точки ω₀. Определить наименьший промежуток времени, за который потенциальная энергия колебаний уменьшается в два раза по сравнению со своим наибольшим значением.

26296
К ободу диска радиусом R = 0,5 м приложена касательная сила F = 100 Н, сообщающая ему угловое ускорение ε = 7,8 рад/c². Определить массу колеса m и время t, в течении которого колесо приобретает скорость, соответствующую частоте n = 50 об/c

26661
Электрический чайник вместимостью 1,5 дм³ имеет сопротивление нагревательного элемента 80 Ом, КПД 80% и работает при напряжении 220 В. Начальная температура воды 20 °С. Определить мощность тока, потребляемую чайником; силу тока в нагревательном элементе; время, в течение которого вода в чайнике закипит.

12507
При распаде радиоактивного полония ²¹⁰Ро в течение времени t = 1 ч образовался гелий ⁴Не, который при нормальных условиях занял объем V = 89,5 см³. Определить период полураспада T_1/2 полония.

12286
Конденсатор С = 1 мкФ соединен последовательно с резистором R = 33 Ом и подключены к источнику ЭДС. В начальный момент времени источник отключают, а цепь замыкают накоротко. Определить постоянную времени цепи и время, в течении которого напряжение на конденсаторе уменьшится в три раза.

12406
Конденсатор С = 10 мкФ соединен последовательно с резистором R = 470 Ом. Их подключают к источнику ЭДС. Определить постоянную времени цепи, и время в течении которого напряжение на конденсаторе достигнет значения 0,5 от максимального значения.

14155
Ток, изменяющийся по синусоидальному закону с частотой равной 50 Гц, протекает по катушке с индуктивностью 2 мГн. Определить амплитуду данного тока, если значение ЭДС самоиндукции, возникающее за интервал времени, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения, составляет 4 В.

15563
Охарактеризуйте процессы, графики которых представлены на рисунках 1-4. Для каждого из процессов Определите амплитуду, период, линейную и циклическую частоты, запишите закон изменения напряжения от времени.

16368
Период полураспада радиоактивного изотопа аргона ₁₈Ar⁴¹ равен 110 мин. Определить время, в течение которого распадается 25% начального количества атомов.

16474
Кинематическое уравнение движения материальной точки вдоль прямой (ось ОХ) задается уравнением х = A + Bt + Сt² + Dt³, где B = 8 м/с; С = –4 м/с²; D = 1,5 м/с³. Определите среднюю скорость и среднее ускорение материальной точки за промежуток времени, в течение которого точка движется в направлении, противоположном первоначальному.

17499
Снаряд при вертикальном выстреле достиг высшей точки полета h = 3000 м и разорвался на два осколка с массами m₁ = 3 кг и m₂ = 2 кг. Осколки продолжают лететь по вертикали: первый — вниз, второй — вверх. Определить время, через которое каждый из осколков достигнет Земли, если их полная энергия в момент взрыва W_кин = 24,7 кДж.

20371
Уравнения движения тела имеет вид х = 3t + 6t² – t³ м. Определить время, за которое скорость достигнет максимального значения.

20826
Гиря массой m = 0,50 кг подвешена к пружине, жесткость которой k = 32,0 Н/м и совершает затухающие колебания. Определить их период Т в двух случаях: 1) за время, в течение которого произошло n₁ = 88 колебаний, амплитуда уменьшилась в N₁ = 2,00 раза; 2) за время двух колебаний (n₂ = 2) амплитуда колебаний уменьшилась в N₂ = 20 раз.

21770
Удельное сопротивление чистого полупроводника при комнатной температуре 100 Ом·см. После включения источника света удельное сопротивление стало равным 20 Ом·см. Определите время, в течение которого после выключения света удельное сопротивление станет равным 40 Ом·см. (Считать, что число электронов проводимости изменяется по закону N = N₀e^–λt). Среднее время жизни электронов проводимости равно 1,2 с.

22142
Дифференциальное уравнение колебаний заряда в контуре имеет вид: d²q/dt² + 10⁴ dq/dt + 10¹⁴q = 0, Кл/с². Определить время, в течение которого энергия контура уменьшится в 10 раз. Определить коэффициент затухания и добротность контура.

22568
Груз массой 0,1 кг, подвешенный на пружине с коэффициентом жесткости 120 Н/м, совершает колебания в среде. Коэффициент трения при движении груза равен 0,1 кг/с. Определить число полных колебаний маятника за время, в течение которого его энергия уменьшится в 8 раз.

23158
В течение времени τ скорость тела задается уравнением V = A + Bt + Ct² (0 < t < τ). Определить среднюю скорость движения и среднее ускорение за промежуток времени от начала движения до τ.

23346
Излучение возбуждённого атома происходит в течение времени τ = 10 нс, длина волны излучения λ = 663 нм. Определить, с какой наибольшей точностью (ΔE/E) может быть найдена энергия Е излучения.

23444
При распаде радиоактивного полония ²¹⁰Ро массой m = 40 г в течение времени t = 10 ч образовался гелий ⁴Не, который при нормальных условиях занял объем V = 8,9 см³. Определить период полураспада Т_1/2 полония.

24635
В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр с внутренним диаметром d = 2 мм и длиной l = 1,2 см. Через капилляр вытекает касторовое масло (плотность ρ = 0,96 г/см³, динамическая вязкость η = 0,99 Па·с), уровень которого в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 30 см выше капилляра. Определите время, которое требуется для протекания через капилляр 10 см³ масла.

10513
За время, в течение которого система совершает N = 100 колебаний, амплитуда уменьшается в η = 5,00 раз. Найти добротность системы Q.

v1106
К специализированной больнице обращаются с помощью в среднему 40% больных с заболеванием А, 35% - из В, 25% - из С. Вероятность полной реабилитации ( выздоровление ) от болезни А равняется 0,75, В - 0,8, С- 0,9. Больной, который прошел полный курс лечения, через определенное время вылечился. Найти вероятность того, что он был носителем болезни А.