14758
По поверхности плоского полукольца радиусами R и 2R равномерно распределен электрический заряд Q = 20 нКл. Определить в точке О, совпадающей с центром кольца напряженность Е электрического поля. Радиус R = 10 см.

15068
Шар радиусом R₁ = 0,3 м с полостью радиусом R₀ = 0,1 м, центр которой совпадает с центром шара, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε₁ и объемной плотностью заряда ρ. Шар окружен сферическим слоем диэлектрика радиусом R₂ = 0,6 м, с диэлектрической проницаемостью ε₂ (рис. 35). Определить разность потенциалов точек A и B, расположенных на расстояниях r_A и r_B от центра сферы.

15163
По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности, равномерно распределен заряд с линейной плотностью λ. Определить напряженность электрического поля Е, создаваемого таким распределением зарядов в точке, совпадающей с центром кривизны дуги. Длина l нити составляет одну треть длины окружности.

17356
Заряд Q = 5·10^–8 Кл равномерно распределен по поверхности шара радиуса R = 0,04 м. По какому закону убывает напряженность электрического поля вдоль оси X, совпадающей с диаметром шара, начиная от его центра до точки, отстоящей от центра на расстоянии S = 0,1 м? Начертить график зависимости Е = Е(X).

17395
Сферическая поверхность радиусом R₁ = 30 мм имеет равномерно распределенный заряд –5·10^–8 Кл. На второй сферической поверхности радиусом R₂ = 40 мм равномерно распределен такой же по величине, но положительный заряд. Центры сферических поверхностей совпадают. Все пространство между сферическими поверхностями заполнено однородным диэлектриком (ε = 5). Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев: 1) r < R₁; 2) R₁ ≤ r ≤ R₂; 3) r > R₂. Вычислить разность потенциалов Δφ между точками r₁ = 20 мм и r₂ = 60 мм.

17785
По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20·10^–9 Кл. Определить напряженность электрического поля в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.

10193
По тонкому полукольцу радиуса R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

10195
Треть тонкого кольца радиуса R = 10 cм несет распределенный заряд Q = 50 нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

10198
По тонкому Полукольцу равномерно распределен заряд Q = 20 мкКл с линейной плотностью τ = 0,1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

10199
Четверть тонкого кольца радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,05 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

10201
Две трети тонкого кольца радиусом R = 10 см несут равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

25147
По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R, равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 12 нКл/м. Определить напряженность Е и потенциал φ поля в точке О, совпадающей с центром кривизны дуги. Длина нити составляет 1/3 длины окружности и равна l = 24 см.