40686
Заряд Q равномерно распределен по объему шара радиусом R из непроводящего материала. Чему равна напряженность поля E на расстоянии r от центра шара? Постройте график E(r).

60523
Заряд q = 2 мкКл равномерно распределен по объему шара радиусом R = 40 мм. Найти потенциал поля φ в центре шара, на поверхности и на расстоянии r = 4 см от его поверхности.

13423
Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определить радиус шара, если потенциал в центре шара 200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии 50 см, потенциал 40 В.

11760
Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность ρ = 100 нКл/м³. Внутренний радиус R₁ шара равен 5 см, наружный — R₂ = 10 см. Вычислить напряженность Е и смещение D электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии: 1) r₁ = 3 см, 2) r₂ = 6 см; 3) r₃ = 12 см. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).

12041
Заряд 600 нКл равномерно распределен по объему шара радиуса 80 см. Относительная диэлектрическая проницаемость материала шара равна 31. Определить (в мкДж) энергию электрического поля внутри шара.

13026
Радиусы двух проводящих концентрических сфер 19 см и 206 см. На каждой равномерно распределен заряд +832 нКл. Найти разность потенциалов между сферами.

14820
Диэлектрический шар равномерно и положительно заряжен по объему. Как изменяется поток вектора напряженности электрического поля через единицу площади сферической поверхности концентрической шару при увеличении ее радиуса, если она располагается: а) внутри шара, 6) снаружи шара?

16539
Сплошной парафиновый шар с диэлектрической проницаемостью 2 и радиусом 10 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью заряда 10 нКл/м³. Определить энергию электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию вне него.

16543
Шар радиусом R = 10 см содержит заряд Q = 10^–7 Кл. На расстоянии, равном радиусу шара от его поверхности, находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. По нити равномерно распределен заряд q = 10^–8 Кл. Длина нити равна a = 20 см. Определить силу, действующую на нить со стороны электрического поля шара.

17389
Заряд 2,5·10^–8 Кл равномерно распределен по всему объему однородного сферического диэлектрика (ε = 5) радиусом R = 4 cм. Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев: 1) r ≤ R; 2) r > R. Вычислить разность потенциалов Δφ между точками r₁ = 2 cм и r₂ = 9 см.

17390
Заряд q = –5·10^–7 Кл равномерно распределен по всему объему однородного сферического диэлектрика (ε = 3) радиусом R = 5,0 см. Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев: 1) r ≤ R; 2) r > R. Вычислить разность потенциалов Δφ между точками r₁ = 1 см и r₂ = 8 см.

17447
Половина шара радиуса R = 10 см несет равномерно распределенный по объему заряд с объемной плотностью ρ = 6 мкКл/м³. Определить в точке О, совпадающей с центром шара, напряженность Е электрического поля.

17448
В шаре радиуса 2R, несущем равномерно распределенный заряд с объемной плотностью ρ = 10 мкКл/м³, сделан сферический вырез радиусом R. Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции ацентрических полей, найти напряженность Е поля в точках О, А и В. Радиус R = 10 см.

21982
Исходя из предположения, что заряд атомного ядра равномерно распределен по его объему, покажите, используя соотношение неопределенностей, что электроны не могут входить в состав ядра. Линейные размеры ядра считать равными 5·10^–15м.

22052
Точечный заряд Q = 20 нКл помещен в центре равномерно заряженного по объему шара радиуса R = 15 см, заряд которого Q = –20нКл, ε_шара ≈ 1. Определить напряженность поля Е в точках А и В, удаленных от центра шара на расстояниях r_A = 20 см и r_B = 10 см.

22065
Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра равномерно заряженного по объему шара радиусом R = 20 см. Заряд шара Q = 0,1 мкКл. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне шара равна единице.

23802
Вычислить энергию связи ядра ₅B¹⁰ и сравнить ее с электростатической энергией взаимодействия протонов, полагая, что они равномерно распределены по объему сферы радиуса 10^–15 м.

23894
Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Найти потенциал: а) в центре шара φ₀, б) внутри шара φ(r), в) вне шара φ(r), где r — расстояние от центра шара.

24158
Вычислить полную энергию электрического поля от заряда q = 2,87·10^–5 Кл, равномерно распределенного по поверхности диэлектрического (ε₁ = 8,12) шара радиуса R = 0,362 м. Вне шара находится диэлектрик с проницаемостью ε₂ = 4,50.

24702
В вакууме образовалось скопление зарядов в форме шара с радиусом R = 10см. Заряд равномерно распределен по объему с объемной плотностью ρ = 1 нКл/м³. Определить напряженность Е электростатического поля в точках, находящихся на расстояниях: а) r₁ = 6см; б) r₂ = 10см; в) r₃ = 12см. Построить график зависимости напряженности Е от расстояния r.

25143
С какой объемной плотностью ρ(r) следует распределить электрический заряд в шаре, чтобы поле E внутри него было направлено вдоль радиуса и всюду имело одинаковую величину?