17100
Точка совершает затухающие колебания с частотой ω и коэффициентом затухания β. Найти амплитуду скорости точки как функцию времени t, если в момент t = 0: а) амплитуда ее смещения равна а₀; б) смещение точки х(0) = 0 и проекция ее скорости v_x(0) = ₀.

11365
Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ν = 1000 Гц. Определить частоту ν₀ собственных колебаний, если резонансная частота ν_peз = 998 Гц.

12745
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 906 Гц?

19618
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?

20282
Колебательная система совершает затухающие колебания с периодом 1 мс. Определить частоту собственных колебаний, добротность контура и емкость конденсатора, если при резонансе период колебаний увеличивается в полтора раза, сопротивление цепи 5 Ом и индуктивность соленоида 10 мГн.

20288
Колебательная система совершает затухающие колебания с периодом 4 мс. Определить частоту собственных колебаний, добротность контура и емкость конденсатора, если при резонансе частота колебаний 0,2 кГц, сопротивление цепи 3 Ом и индуктивность соленоида 2 мГн.

20297
Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой 1 кГц. Определить частоту собственных колебаний, добротность контура и емкость конденсатора, если резонансная частота 998 Гц, сопротивление цепи 2 Ом и индуктивность соленоида 50 мГн.

20991
Частица массой 90 г, подвешенная на пружине, совершает затухающие колебания. Частота собственных колебаний системы 0,5 Гц, начальная амплитуда 1 см, начальная фаза π/3 рад. Известно, что за 12 с амплитуда колебаний частицы уменьшилась на 30 %. Напишите уравнение колебаний частицы, определите все параметры этого уравнения. Постройте график убывания колебательной энергии системы в интервале от нуля до времени релаксации.

21669
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком (в см) расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 1 кГц?

22005
Однородный шар диаметром 80 см совершает колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей сквозь шар на расстоянии а = 16 см от его центра. Определить период и циклическую частоту затухающих колебаний. Составить дифференциальное уравнение гармонических колебаний для углового смещения шара, пользуясь основным уравнением динамики вращательного движения (аналог 2-го закона Ньютона) и записать его решение. Положить амплитуду колебаний φ_m = 0,085 рад.

22130
Скорость звука в воде v = 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний f = 725 Гц?

22439
Груз массой 120 г, подвешенный на пружине жесткостью 50 Н/м, совершает затухающие колебания. Через 8 с после начала колебаний колебательная энергия системы уменьшилась на 60%, а амплитуда колебаний оказалась равной 0,7 см. Напишите уравнение колебаний груза. Найдите все параметры этих колебаний (частоту затухающих колебаний, период, время релаксации, добротность). Постройте график убывания амплитуды колебаний груза в интервале от нуля до времени релаксации. Принять начальную фазу равной π/4 рад.

22561
В колебательном контуре за время релаксации совершается 12,5 колебаний. Определить коэффициент затухания, если колебания происходят с частотой 10 Гц.