10027
Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m₁ = 10 г со скоростью v = 300 м/с. Затвор пистолета массой m₂ = 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

17111
На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k = 0,10 лежит брусок массы m = 0,50 кг, соединенный горизонтальной недеформированной пружинкой со стенкой. Жесткость пружинки χ = 2,45 Н/см, а ее масса пренебрежимо мала. Брусок сместили так, что пружинка растянулась на х₀ = 3,0 см, а затем отпустили. Найти: а) период колебаний бруска; б) число колебаний, которые совершит брусок до остановки.

40493
К пружине с коэффициентом жесткости k подвешено тело массы m. Как известно, период колебаний такого пружинного маятника T = 2π. Затем пружина перерезается пополам и к ее половине подвешивается то же тело. Найти период колебаний полученного осциллятора, сравнить его с периодом T.

11243
Пуля массой m₁ = 10 г вылетает со скоростью v = 300 м/с из дула автоматического пистолета, масса m₂ затвора которого равна 200 г. Затвор пистолета прижимается к стволу пружиной жесткостью k = 25 кН/м. На какое расстояние l отойдет затвор после выстрела? Считать пистолет жестко закрепленным.

11372
К спиральной пружине жесткостью k = 10 Н/м подвесили грузик массой m = 10 г и погрузили всю систему в вязкую среду. Приняв коэффициент сопротивления b равным 0,1 кг/с, определить: 1) частоту ν₀ собственных колебаний; 2) резонансную частоту ν_pез; 3) резонансную амплитуду A_рез, если вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону и ее амплитудное значение F₀ = 0,02 Н; 4) отношение резонансной амплитуды к статическому смещению под действием силы F₀.

11974
В лифте установлен динамометр, который имеет пружину жёсткостью 25 Н/см. К динамометру подвешено тело массой 2 кг. С каким ускорением вертикально вверх поднимается лифт, если удлинение пружины 2 см? (g = 10 м/с²).

12747
Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 319 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, равным 37 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 6 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 7 с^–1.

13051
Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 276 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, равным 44 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 2 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 9 с^–1.

16582
Колебания груза массой 20 г, подвешенного на пружине, описываются уравнением х = x_m0·e^–β·t·cos(ω·t), где x_m0 = 18 мм, β = 0,15 с^–1. Колебания происходят с частотой 2 Гц. Определите коэффициент жесткости пружины. Через сколько времени колебательная энергия системы уменьшится в 5 раз по сравнению с начальной энергией?

19291
Определите удлинение пружины в нижней точке траектории шара, при замене нити на невесомую пружину такой же длины с коэффициентом жёсткости 500 Н/м. Масса шара 260 г, длина нити 52 см.

19388
Определите удлинение пружины в нижней точке траектории шара, при замене нити на невесомую пружину такой же длины с коэффициентом жёсткости k. Масса шара m, длина нити l, угол отклонения пружины α.

21125
Определить амплитуду вынужденных колебаний груза массой 19 г, подвешенного на пружине жесткостью 19 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 1 H и частотой в 2 раза большей собственной частоты, а коэффициент затухания равен 9 с^–1. Ответ дать в мм и округлить до сотых.

21344
Груз массой 360 г колеблется в масле на пружине с жесткостью k = 0,568 Н/см. Сила сопротивления пропорциональна и обратна по знаку скорости груза. Считая, что коэффициент пропорциональности r = 1,44 Н·с/м, составить на основе 2-го закона Ньютона дифференциальное уравнение колебаний груза, записать его решение в общем виде и с числовыми коэффициентами. Найти циклическую частоту и период затухающих колебаний.

22358
Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 421 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, равным 21 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 2 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 9 с^-1.

24058
При помощи пружинного динамометра груз массой 10 кг движется с ускорением 5 м/с² по горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения груза о стол равен 0,1. Найдите удлинение пружины, если её жесткость 2000 Н/м.

24548
Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины с коэффициентом жесткости 100 Н/м. Коэффициент трения бруска о доску равен 0,3. Найти удлинение пружины.

24624
Деревянный брусок массой 2 кг тянут по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения равен 0,3. Найти удлинение пружины.